بررسی تعمیم هایی از فرمول مجموع اویلر-مکلورن و کاربردهای آن
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده رضا بهزادی
- استاد راهنما فائزه توتونیان جعفر صابری نجفی
- سال انتشار 1392
چکیده
فرمول اویلر-مکلورن توسط اویلر و مکلورن حدود 268 سال پیش در اوایل سال 1735 به طور مستقل کشف شد، این فرمول یک رابطه ی قوی بین انتگرال ها و مجموع فراهم می کند. این رابطه می تواند برای تقریب زدن انتگرال ها توسط جمع های متناهی استفاده شود، یا برعکس می توان برای محاسبه ی مجموع های متناهی و سری های نامتناهی از انتگرال ها و حساب دیفرانسیل و انتگرال استفاده کرد. بنابراین این فرمول یک تناظر بین مجموع ها و انتگرال های معین فراهم می کند. اویلر این فرمول را برای محاسبه ی سری های نامتناهی که دارای همگرایی کند می باشند، استفاده کرد، در حالی که مکلورن این فرمول را برای تخمین زدن مقدار انتگرال ها استفاده کرد. فرمول مجموع اویلر-مکلورن دارای تعمیم ها و بسط های بسیاری می باشد. در این پایان نامه چند نوع از تعمیم های فرمول مجموع اویلر-مکلورن و کاربردهای آنها مورد مطالعه و بررسی قرار خواهد گرفت. در کار پیشگامانه هوگ و همکارانش در سال 1973 یک تعمیم از فرمول مجموع اویلر-مکلورن بر مبنای درونیابی قطعه به قطعه لاگرانژ ساخته شده است. آنها تعمیم ارائه شده را برای تقریب زدن انتگرال گیری حاصل ضرب در حالتی که یکی از توابع زیر انتگرال هموار و دیگری تکین یا هر دو هموار باشند، استفاده کرده اند. سپس از این روش انتگرال گیری عددی برای حل عددی معادلات انتگرالی فردهولم نوع دوم استفاده نموده اند. ما و همکاران در سال 1996 و آلپرت در سال 1999 طرح های مرتبه بالایی برای انتگرال گیری حاصل ضرب با استفاده از تعمیم فرمول مجموع اویلر-مکلورن توسعه داده اند. سایاس در سال 1998 یک تعمیم از فرمول اویلر-مکلورن روی مثلث ها داد و وجود یک بسط مجانبی خطا را برای فرمول انتگرال گیری مرکب روی مثلث ها ثابت کرد. نتایج او مبتنی بر دستکاری ساده مشتقات توابع دو متغیره نسبت به نگاشت های آفین و خاصیت های اساسی فضاهای سوبولوف می باشد. گرزگورز ltrfootnote{ grzegorz rza dkowski} و همکاران cite{ rzadkowski3} در سال 2008 یک تعمیم از فرمول مجموع اویلر-مکلورن مبتنی بر توابع برنولی معرفی و از آن برای محاسبه عددی انتگرال های فرمی-دیراک استفاده می کنند. گرزگورز در سال 2009 از تعمیم فرمول مجموع اویلر-مکلورن با افراز بازه انتگرال گیری به زیر بازه های نابرابر برای تقریب انتگرال های تکین استفاده می کند. گرزگورز در این مقاله حالت خاصی از فرمول مجموع اویلر-مکلورن مبتنی بر توابع برنولی را برای تقریب زدن، استفاده کرده است. این روش می تواند به عنوان یک تعمیم مستقیم از روش ذوزنقه ای در نظر گرفته شود.
منابع مشابه
The effect of cyclosporine on asymmetric antibodies and serum transforming growth factor beta1 in abortion-prone model of mice CBA/J x DBA/2
كچ ي هد فده و هقباس : ي ک ي طقس زورب للع زا اه ي ،ررکم ا لماوع تلاخد ي ژولونوم ي ک ا رد ي ن قم طققس عون ي وراد دقشاب ي س ي روپسولک ي ،ن ح لدم رد طقس شهاک بجوم ي ناو ي CBA/j×DBA/2 م ي تنآ ددرگ ي داب ي اه ي ان و راققتم TGF-β لماوع زا عت مهم يي ن گلماح تشونرس هدننک ي سررب روظنم هب رضاح هعلاطم تسا ي ات ث ي ر اس ي روپسولک ي ن م رب ي از ا ي ن تنآ عون ي داب ي س و اه ي اکوت ي ن TGF...
متن کاملThe Study of Stressful Factors in Clinical Education for Nursing Students Studying in Nursing and Midwifery College in Khorramabad
کچ هدي پ شي مز هني فده و : شزومآ لاب يني شخب ساسا ي شزومآ مهم و راتسرپ ي تسا . و هنوگ ره دوج لکشم ي شزومآ رد لاب يني ، آراک يي هدزاب و ا ني شزومآ زا شخب راچد ار لکشم م ي دنک . فده اب رضاح شهوژپ سررب ي لماوع سرتسا از ي شزومآ لاب يني رد وجشناد ناي راتسرپ ي هدکشناد راتسرپ ي و يامام ي ماـجنا داـبآ مرـخ تسا هتفرگ . شور و داوم راک : رضاح هعلاطم کي هعلاطم صوت يفي عطقم ي تسا . د...
متن کاملتوزیع نمایی - پواسن و تعمیم هایی از آن
مدل سازی و تحلیل داده های طول عمر از جنبه های مهم علم آمار است که دارای کاربرد های وسیع و گسترده ای در بسیاری از علوم مختلف می باشد. اغلب در مدل سازی داده های طول عمر از توابع نرخ خرابی استفاده می شود. اگر این توابع یکنوا باشند، می توانند خواص مورد علاقه ی توزیع های طول عمر را بیان کنند. کاس در سال 2007 توزیع دو پارامتری نمایی – پواسن را معرفی کرد که دارای نرخ خرابی کاهشی می باشد و از ترکیب توز...
15 صفحه اولتعمیم روابط اشتاین و کاربردهای آن
در این رساله ابتدا در فصل یک تعاریف و مفاهیم اولیه که در فصل های بعدی به آنها نیاز داریم بیان شده است این تعاریف و مفاهیم شامل خانواده توزیع نمایی،پیرسن و خانواده توزیع بر و انواع آنها است. در این فصل همچنین تعریف تساوی اشتاین و دیگر کاربردهای آن به طور مختصر اشاره شده است. همان طور که در این رساله بیان شد اشتاین از این لم برای برآوردیابی و اثبات مینی ماکسی برآوردگرهای مشخص استفاده کرد.پس از آن...
15 صفحه اولتعمیم اصول مرتب سازی و کاربردهای آن
در این پایان نامه ابتدا اصل بریزیس_برودر را بیان می کنیم و سپس تعمیم هایی از این اصل را در فضاهای مرتب ثابت می کنیم و با استفاده از اصل بیان شده، قضیه وجود مینیمال قوی را در یک فضای شبه مرتب به دست می آوریم، که از آن برای اثبات قضیه وجود جواب قوی استفاده می شود و در ادامه مسأله بهینه سازی برداری مورد بررسی قرار می گیرد، که یکی از مهمترین روش ها در پیدا کردن نقاط مینیمال و ماکسیمال برای نگاشت ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023